MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

KHAIRA AMALIA SHAKINA

A.    MOMENTUM DAN IMPULS

1.       PENGERTIAN MOMENTUM

Momentum dapat didefinisikan sebagai perkalian antara massa benda dengan kecepatan benda tersebut. Ia merupakan besaran turunan dari massa, panjang, dan waktu. Momentum adalah besaran turunan yang muncul karena ada benda bermassa yang bergerak. Dalam fisika besaran turunan ini dilambangkan dengan huruf “P”. Berikut rumus momentum

    P = m.v

P = momentum (kg.m.s^-1)

     m = massa benda (kg)
           V = kecepatan benda (m.s^-1)

Jadi, dapat disimpulkan dapat disimpulkan momentum suatu benda akan semakin besar jika massa dan kecepatannya semakin bear. Ini juga berlaku sebaliknya, semakin kecil massa atau kecepatan suatu benda maka akan semakin kecil pula momentumnya. Contoh momentum dalam kehidupan sehari-hari adalah pada kegiatan balap mobil. Mobil melaju dengan kecepatan yang sanggat tinggi, sehingga momentum yang ditimbulkan juga tinggi.

Contoh Soal :

Seorang anak dengan berat badan 110kg berlari dengan kecepatan tetap 72 km/jam Berapa momentumnya?

Penyelesaian :

Kecepatan harus dalam m/s :

72 km/ jam = 72000/3600  

  = 20 m/s

P = m.v

P = 110 x 20

 = 2.220 kg m/s

2.      IMPULS

Impuls adalah perkalian gaya (F) dengan selang waktu (t). Impuls bekerja di awal sehingga membuat sebuah benda bergerak dan mempunyai momentum. Secara matematis impuls dapat dirumuskan

 I = F.Δt

I = impuls (Nt)

F = gaya (N)

t = waktu (s)

Contoh Soal :

Seorang pemain bola mengambil tendangan bebas tepat di garis area pinalti lawan. Jika ia menendang dengan gaya 300 N dan kakinya bersentuhan dengan bola dalam waktu 0,15 sekon. Hitunglah berapa besar impuls yang terjadi!

Penyelesaian :

Diketahui : F = 300 N

                     Δ t = t₂ – t₁

                             = 0,15 – 0 = 0,15 sekon

Jadi :

I = F.Δ t

I = 300. 0,15

  = 45 Nt

Maka, impuls yang dihasilkan pemain bola tersebut adalah 45 Nt.

3.       HUBUNGAN ANTARA MOMENTUM DAN IMPULS

Hukum II Newton menyatakan bahwa gaya (F) yang diberikan pada suatu benda besarnya sama dengan perubahan momentum (Δp) benda per satuan waktu (Δt). Jadi Hukum II Newton mengatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya.

Apabila rumus momentum dimasukkan kerumus implus maka        

I = F. Δt

  = m.a (t2-t1)

  = m v/t (t2-t1)

  = m.v1 – mv2

Jadi dapat disimupulkan bahwa “Besarnya impuls yang bekerja/dikerjakan pada suatu benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.”

B.    HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Mobil A dan mobil B sebelum bertumbukan masing-masing memiliki massa_A dan massa_B dengan kecepatan v_A dan v_B. Kedua mobil tersebut berada pada satu bidang datar dan memiliki arah gerak yang sama. Jika mobil A memiliki kecepatan yang lebih besar dari mobil B, maka pada saat tertentu mobil A akan menabrak mobil B. Pada saat mobil A menabrak mobil B, sesuai dengan Hukum III Newton, mobil A akan memberikan gaya reaksi sebesar F_A dan mobil B juga akan memberikan gaya sebesar F_B. Kedua gaya sama besar, namun berlawanan arah sehingga secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :

-F_A∆t = F_B∆t

-(m_Av’_A + m_Av_A) = (m_Bv’_B + m_Bv_B)

-m_Av’_A + m_Av_A = m_Bv’_B + m_Bv_B

m_Av_A + m_Bv_B = m_Av’_A + m_Bv’_B

                                                                                           

Keterangan :

m_Av_A + m_Bv_B                  = Jumlah momentum sebelum tubrukan

m_Av’_A + m_Bv’_B              = Jumlah momentum setelah tubrukan

Contoh Soal :

Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s.

Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!

Pembahasan 
Hukum kekekalan momentum :

C.     TUMBUKAN

Tumbukan merupakan peristiwa bertemunya dua buah benda yang bergerak. Saat tumbukan selalau berlaku hukum kekekalan momentum tapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Mungkin sebagian energi kinetik diubah menjadi energi panas akibat adanya tumbukan.

1.       TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Dua buah benda bisa dibilang mengalami tumbukan lenting sempurna bila tidak ada kehilangan energi kinetik ketika terjadi tumbukan. Energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan sama demikian juga dengan momentum dari sistem tersebut. Dalam tumbukan lenting sempurna secara matematis bisa dirumuskan

V₁ + V_1′ = V₂ + V₂‘

Contoh Soal :

Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. 


Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan! 
Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :
Arah kanan (+)
Arah kiri (−)

Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :


(Persamaan 1)

Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1. 

(Persamaan 2)

Gabungan persamaan 1 dan 2 :

2.       TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sebagaian bila ada kehilangan energi kinetik setelah tumbukan. Secara matematis kecepatan masing-masing benda sebelum dan sesudah tumbukan dapat diliha pada rumus berikut

eV₁ + V₁ = eV₂ + V₂

e pada persamaan di atas adalah koefiseien retitusi yang nilainya bergerak antara 0 sampai 1. Contoh tumbukan lenting sebagian yang pernah sobat hitung jumpai adalah bola bekel yang jatuh dan memantul berulang-ulang hingga akhirnya berhenti. Karena ada nilai e maka tinggi pantulann jadi lebih rendah dari pada tinggi mula-mul. Secara matemtis tinggi pantulna ke-n tumbukan adalah

h_n = h_o.e²ⁿ

                                                                                     

Contoh Soal :

Sebuah bola bekel jatuh dari ketinggian 4 meter, lalau dia mengalami pemantulan berulang. Jika koefisien restitusi adalah 0,7, maka berapa tinggi bola bekel setelah pemantulan ke-5?

Penyelesaian

h₅ = 4.0,7¹⁰ = 0,113 m = 11,3 cm

3.       TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI

Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan tidak lenting sama sekali jika setelah tumbukan kedua benda tersebut menjadi satu dan setelah tumbukan kedua benda tersebut memiliki kecepatan yang sama. Momentum sebelum dan sesudah tumbukan juga bernilai sama. Secara matematis  dirumuskan

m₁V₁ + m₂V₂ =(m₁+m₂)V’

Contoh Soal :

Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai. 

Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan tidak lenting (sama sekali)!

Pembahasan
Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan adalah sama, sehingga v'₁ = v'₂ = v' 
Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :

Sumber :

http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/31-momentum-dan-tumbukan

http://rumushitung.com/2013/07/14/momentum-impuls-dan-tumbukan-fisika/