MATERI FISIKA: USAHA DAN ENERGI

USAHA DAN ENERGI

A. Usaha

Ketika mendengar kata usaha pasti kita berpikir usaha adalah langkah atau cara yang ditempuh untuk mencapai tujuan yang kita inginkan. Tetapi dalam pengertian usaha di dalam fisika tentu saja berbeda dengan usaha dalam keseharian yang sering kita dengar. Dalam fisika usaha didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan perpindahan benda. Ketika gaya yang kita berikan terhadap benda menyebabkan benda berpindah maka dapat dikatakan kita melakukan usaha terhadap benda tersebut.

Contoh : seorang anak mendorong gerobak sehingga gerobak berpindah tempat, maka orang tersebut melakukan usaha kepada gerobak. Doni mendorong mobil sekuat tenaga tetapi mobil tidak berpindah tempat, maka dikatakan usaha Doni terhadap mobil sama dengan nol karena perpindahan mobil sama dengan nol.

Besar usaha yang dilakukan benda dirumuskan :

W = F . s

Keterangan :
W = Usaha (joule)
F = Gaya (Newton)
S = perpindahan (meter)

Apabila gaya yang bekerja pada benda membentuk sudut

terhadap perpindahan benda, besarnya usaha dapat dihitung menggunakan persamaan berikut :

W = F . s cos α

Contoh Soal :

Seorang anak menarik benda bermassa 2 kg dengan gaya 80 N dengan sepotong tali dan membentuk sudut 60⁰.

Usaha yang dilakukan anak tersebut untuk memindahkan benda sejauh 5 meter adalah...

Pembahasan:
Diketahui:

m = 2 kg
F = 80 N
θ = 60⁰
s = 5 m

Ditanya: W = ... ?
Jawab:

W = F . s cos

= 80 N . 5 m . cos 60˚

= 400 N . ½

= 200 N

Vektor gaya F dapat diuraikan menjadi dua komponen gaya yang saling tegak lurus , yaitu komponen F cos α yang searah dengan arah perpindahan benda dan F sin α yang tegak lurus dengan arah perpindahan .
Ada beberapa keadaan istimewa yang dihasilkan sebagai berikut :

a. Perpindahan Benda α = 0˚

Perpindahan benda dengan sudut α = 0˚ menyatakan bahwa arah gaya searah dengan perpindahan , sehingga diperoleh persamaan berikut :

W = F . s cos α

W = F . s

b. Perpindahan Benda α = 90˚

Perpindahan benda dengan sudut α = 90˚ menyatakan bahwa gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan , sehingga diperoleh :

W = F . s cos 90˚

W = F . s 0

W = 0

W = 0 tidak ada usaha yang di lakukan oleh gaya. Dengan kata lain , arah gaya tegak lurus dengan arah perpindahan benda , tidak melakukan usaha .

c. Perpindahan Benda α = 180˚

Keadaan ini menyatakan bahwa arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan , sehingga diperoleh persamaan berikut :

W = F . s cos 180˚

W = F . s . (-1)

W = -F . s

Usaha W negativ menunjukkan tidak ada gaya yang bekerja pada benda untuk melakukan usaha . dengan kata lain , benda tidak mengeluarkan energy, tetapi menerima energi.

d. Perpindahan Benda s = 0

Arah gaya yang tegak lurus dengan arah perpindahan benda tidak menghasilkan usaha. Sebagai contohnya, seorang anak sedang berdiri sambil menggendong tas. Tas tersebut memiliki gaya berat sebesar W dengan arah kebawah.

B. Energi

Energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha . Setiap aktivitas yang kita lakukan semua memerlukan energy . macam – macam energy meliputi :

1. Energi Mekanik

Energy mekanik adalah energy yang dimiliki benda dengan masa m yang sedang bergerak dengan kecepatan v.

Dengan persamaan matematisnya sebagai berikut :

E_K = ½ m . V ²

Keterangan :

E_K = energy kinetic (J)

m = masa benda (kg)

v = kecepatan (m/s)

Contoh soal :

Sebuah balok bermassa 0,8 kg bergerak dengan kecepatan 9 m/s . tentukanlah energy kinetic balok tersebut .

Diketahui : m = 0,8 kg

v = 9 m/s

Jawab :

E_K = ½ m . V ²

E_K = ½ (0,8) . (9)²

= 32,4 J

Jadi , energy kinetic balok tersebut adalah 32,4 J.

2. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh suatu benda karena faktor ketinggian atau kedudukan benda Terhadap permukaan bumi .Secara matematis dapat ditulis :

E_p = m . g . h

Keterangan :
E_p = energi potensial (J)
m   = massa (kg)
g    = gravitasi bumi (m/s²)
h    = ketinggian (m)

Contoh :

Tentukan energi potensial yang dimiliki oleh sebuah benda bermassa 20 kg yang berada pada ketinggian 20 m di atas tanah.

Pembahasan

Dik :
m = 20 kg
g = 10 m/s²
h = 20 m

jawab :

E_p = m . g . h

E_p = 20 . 10. 20

E_p = 4000 joule

C. Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Dalam medan gravitasi “ jumlah energy potensial dan energy kinetic suatu benda adlah tetap sama tidak ada gaya luar yang bekerja terhadap benda itu “. Pernyataan tersebut dikenal sebagai hukum kekekalan energy mekanik.

Sebuah benda bermasa m bergerak jatuh bebas dari posisi 1 ketinggian

terhadap acuan (lantai). Sesaat kemudian , benda berada pada posisi 2 dengan ketinggian

terhadap acuan. Dikatakan bahwa pada benda tersebut terjadi pengurangan energy potensial yang besarnya sama dengan usaha yang dilakukan gaya berat.

W = E_P1– E_P2

Pada posisi 1 , kecepatan benda

kemudian benda turun hingga pada posisi 2 dengan kecepatan

. Pada keadaan ini kecepatan benda bertambah karena benda sama dengan perubahan energy kinetic yang besarnya :

W = E_K1– E_K2

Maka akan di peroleh persamaan :

E_P2– E_P1 = E_K2– E_K1

E_P1– E_K1 = E_P2– E_K1

Jumlah energy mekanik pada kedudukan 1 sama dengan jumlah energy mekanik pada kedudukan 2 .

E_m2 = E_m1

E_P1+ E_K1 = E_P2+ E_K2

m . g . h₁ + ½ m v₁ ²= m . g . h₂ + ½ m v₂ ²

Contoh Soal :

Sebuah bola bermasa m dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan awal

,tentukan tinggi maksimum yang dicapai.

Jawab :

Tinggi maksimum yang di capai adalah

E_P1+ E_K1 = E_P2 + E_K1

m . g . h₁ + ½ m v₁ ²= m . g . h₂ + ½ m v₂ ²

0 + ½ m v₁ ² = m . g . h₂ + 0

Karena V_t = V₀, maka ½ m v₀ ²= mgh

h = v_o²/2g

Jadi , tinggi maksimum yang dicapai adalah h = v_o²/2g

D. Daya

Daya adalah laju energi yang dihantarkan atau besarnya usaha yang dilakukan dalam selang waktu tertentu. Dengan kata lain, daya adalah hasil bagi usaha terhadap waktu yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

P = w/t (F.s)

t = F .v

Keterangan :
P    = daya (J/s atau Watt)
W   = usaha (J)
t     = waktu (s)
F    = gaya (N)
v    = kecepatan (m/s)

Contoh : Tentukan besar daya untuk memindahkan sebuah benda sejauh 200 m dengan kecepatan konstan sebesar 10 m/s dan usaha sebesar 400 Joule.
Pembahasan

Dik :
s = 200 m
v = 10 m/s
W = 400 J

jawab :

P = w/t

Karena waktu tidak diketahui maka kita cari terlebih dahulu waktunya. Berdasarkan GLB diperoleh :

t = s/v

t = 200/10

t = 20 s

P = w/t

P = 400/20

P = 20 j/s